1：假设宇宙中有n个物体各依万有引力定律互相吸引则欲预测此后每个物体之位置与速度之问题称为n体问题。当n＝3时即为三体问题。而当n＝2时则为二体问题（请参见two-body problem）。
除了二体问题以外n体问题至今尚无广义之解析解三体问题亦然。惟在三体方面Lagrange已发现数种特殊解值得我们特别注意。其价值不仅在于其难得一见更可应用于战略性人造卫星之位置的决定。此外这也是以旋转座标系来观察与求解问题之一个极佳例子。
当三个物体在同一平面上绕一共同之原点运行则各个物体之位置向量从旋转之参考平面上观察均保持不变此现象在n体问题亦是如此。其次此三个物体可分别位于一等边三角形之三个顶点若起始条件适当则为特殊解之一。另一个特殊解为直线解(straight line solution)即三个物体在同一直线上此时第二、三两物体距离与第一、二两物体距离之比值可由Lagrange五次式(quintic equation of Lagrange)求得。事实上Lagrange曾求得三体问题之圆锥截面解(conic section solution)而等边三角形与直线解均为此解之特殊情况。利用等边三角形之特殊解他证明了一颗小行星(asteroid)可稳定于其与太阳及木星均等距离之位置上而该小行星之周期将与木星相同此解释了Trojan小行星群存在之事实。