1：研究两个有限质量物体间因万有引力相互作用而产生之运动状况是为二体问题。为了使问题简化我们通常假设两个条件。其一是两个物体均是球对称的因此可视两物体之质量分别集中于各自之球心。其二是两物体之间除万有引力外无其他相互作用力亦无外力作用。参阅附图则m1之运动方程为：
m2之运动方程为：
式中G为万有引力常数。因此如果知道m1与m2的起始位置与速度即可由上述运动方程求出m1与m2的运动状况。求解m1与m2之位置与速度之问题就是有名的二体问题由牛顿氏解出。
在大部分的情况我们有兴趣的是两物体间的相对运动或者是两物体相对于它们质心的运动。m2相对于m1的运动方程为：
这是研究二体问题的基本微分方程可以向量表示如下图。