1：以数值计算方法进行积分运算称为数值积分。积分为一由无穷概念定义的数学运算若要以数值方法完成积分运算必须转换为有限的数值计算过程。方法是以挿值多项式近似被积分的函数而后再利用基点上的函数值藉数值方法完成之。今设函数f(x)在基点x0x1…xn的挿值多项式可由已知基点函数值f(xi)＝fi写为：
式中Li(x)分别表示Lagrange挿值基函数上式在 x 处之挿值误差则可藉差商函数f[x0x1…xn;x]写为：
于是函数f的积分得以转换为数值计算为：
其中各项系数亦即Lagrange挿值基函数 的积分：
相当的误差项为：
今以两基点x0x1为例函数f可以线性挿值写为：
积分之可得：
上式称为梯形法则。