1：首先给出了整数矩阵的定义及性质，然后讨论了它在求整数的最大公因数和解整系数不定方程中的应用。

2：证明了可以用矩阵的初等变换来求若干个正整数的最大公因数和若干个多项式的最大公因式，并通过具体实例来验证该方法。

3：本文给出利用矩阵初等变换求一组整数的最大公因数，以及把它表示成这组数的组合的一个方法，此法常比一般“初等数论”教材中所给方法简单。